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Re: Frage zu Quadratische Ergänzung

Hallo Thomas,

Vielen Dank für Deine Hilfe.

Kannst Du mir vielleicht auch noch einen Frage zum Thema Relationen
beantworten:

Gegeben:

Relation1 = Z x Z    (Z => Ganze Zahlen)

Relation1 ist Teilmenge der Kartesische Ebene RxR   (R => Reele Zahlen)

Relation1 ist NICHT reflexiv  (das verstehe ich)
Relation1 ist symmetrisch (warum??)
Relation1 ist transitiv (warum??)

Für Deine Hilfe danke ich Dir im voraus bestens

Gruss

Hans


"Thomas Nordhaus" <thnord2002@yahoo.de> schrieb im Newsbeitrag
news:g15tob$l33$02$1@news.t-online.com...
> Gutwiler Hans schrieb:
>> Hallo,
>>
>> kann mir jemand bei einer quadratischen Ergänzung weiterhelfen:
>>
>> x^2 + 2x = y^2 + 2y
>>
>> (x+1)^2 + 1 = (y+1)^2 + 1         => ist das noch korrekt?
>
> Ja, aber warum nicht einfach
>
> (*) (x+1)^2 = (y+1)^2 ? In deiner Ausgangsgleichung 1 auf beiden Seiten
> addieren gibt
>
> x^2 + 2x + 1 = y^2 + 2y + 1 bzw.
> (x+1)^2 = (y+1)^2
>
> Das war's schon! Kein Grund noch ein 2. Mal 1 auf beiden Seiten zu
> addieren.
>
>>
>> Wie kommt man nun auf das Resultat
>>
>> y = -x-2
>
> Das ist nur die halbe Miete. Aus (*) folgt
>
> 1) (x+1) = (y+1) ODER
> 2) (x+1) = -(y+1)
>
> was wiederum mit
>
> 1') x=y ODER
> 2') x+1 = -y -1 bzw. y=-x-2
>
> äquivalent ist. D.h. es gibt 2 Lösungen: y=x und y = -x-2
>
>>
>> Für jeden Tipp danke ich im voraus bestens
>>
>> Gruss und Dank
>>
>> Hans
>
>
> --
> Thomas Nordhaus

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