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Bestimmung einer Potenzgleichung

Hallo, wer kann helfen bei folgendem Problem:

Für die Potenzfunktion  f(x)= (x+b)^n + c sind folgende 3 Punkte gegeben :

P1(x1 I y1 ), P2(x2 I y2 ), P3(x3 I y3)

Es soll f(x) ermittlt werden, also die Werte für b, n und c !

Grafisch hat
b die Bedeutung einer Kurvenverschiebung in X-Achsenrichtung
c die Bedeutung einer Kurvenverschiebung in Y-Achsenrichtung  und
n legt die Art der Kurve fest.

n El Z+, gerade :   f(x) stellt Scheitelpunktsform einer verschobenen Parabel dar.

n El Z+, ungerade : f(x) stellt die Wendepunktsform einer verschobenen S-Kurve dar.

n El Z-, gerade :   f(x) stellt die Asymptotenform einer verschobenen Y- achsensymm.
Hyperbel mit
waagerechten und senkrechten Asymptoten dar.

n El Z-, ungerade :  f(x)stellt die Asymptotenform einer verschobenen,
Koordinatennullpunkt-
symmetrischen Hyperbel mit waagerechten und senkrechten Asymptoten dar.

n El Q+, gerade   :  f(x) stellt die Scheitelpunktsform von verschobenen
Parabel-Ästen dar.

n El Q-, ungerade :  f(x) stellt die Asymptotenform von verschobenen
Hyperbelästen dar.


Es ist also sehr nützlich, b,n und c zu bestimmen, um schnell
über den Kurvenverlauf Bescheid zu wissen.

Man erhält die 3 Best.Gleichungen

(1) (x1 + b )^n + c = y1
(1´)  c = y1 - (x1+b)^n
(2) (x2 + b )^n + c = y2

(3) (x3 + b )^n + c = y3


(1´) in (2) und (3) liefert zur Bestimmung von b und n :

(2´) (x2 + b )^n + y1 - (x1 + b )^n = y2

(3´) (x3 + b )^n + y1 - (x1 + b )^n = y3


HIER weiss ich nicht mehr weiter.........


Besten Dank für Eure Hilfe im voraus.


Roland

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