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Volumen berechnen

Guten Abend zusammen,

Ich befürchte meine mathematischen Kenntnisse
reichen für mein Problem doch nicht aus.

Berechnet werden soll lediglich das Volumen
eines Körpers das durch beliebige 4 Punkte

P1(x1,y1,z1)
P2(x2,y2,z2)
P3(x3,y3,z3)
P4(x4,y4,z4)

definiert wird. Leider bin ich bereits an einem
beliebigen zweidimensionalen Viereck gescheitert.
Die Schule liegt einfach zu lange zurück.

In meiner Formelsammlung finde ich zur "dreiseitigen Pyramide"
folgende Gleichung V = 1/6  [(r1-r4),(r2-r4),(r3-r4)].
Ich weiß leider auch nicht ob das überhaupt die richtige Formel
ist geschweige denn was der Hinweis "siehe Spatprodukt"
zu bedeuten hat.

Weiß da jemand zufällig eine Formel dafür, die
man so direkt in C++ umsetzen kann?

Ich komm' jedenfalls so nicht weiter :(

Gruß,

Markus

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