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Re: 13. Klasse Übungsaufgaben Probezentralab itur

Robert Riemann wrote:
> Es existieren Geraden g, die den Graphen der Funktion f(x)=4x/(3x^2-12)
> im Koordinatenursprung und in genau 2 weiteren Punkten schneiden.
> Bestimmen Sie alle möglichen Werte des Anstieges der Geraden g.

Du suchst alle Werte von m, für die die Gleichung

f(x) = mx

genau drei Lösungen hat.

4x/(3x^2 - 12) = mx
4x = 3mx^3 - 12mx
0 = x(3mx^2 - 12m - 4)

m ist jetzt so zu wählen, dass die quadratische Gleichung in der Klammer
auch wirklich zwei Lösungen hat.

Alternativ kannst du dir auch den Graphen von f ansehen und
Schlussfolgerungen aus der Tangentensteigung auf (-2, 2) ziehen, aber
der obige algebraische Weg ist wohl der, der von dir erwartet wird.

Benedikt

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