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Verständnisfrage "Frequenz- und Phasen gang des Menschen im Regelkreis"

X-Post: de.sci.mathematik, de.sci.informatik.misc, de.sci.ing.misc
F'up 2: de.sci.mathematik (bei Bedarf anpassen)

Hallo NGs,

ich habe ein kleines halbfertiges Projekt übernommen, bei dem der
Frequenz- und Phasengang des Menschen im Regelkreis bestimmt werden soll
(Bode-Diagramm). Ich soll das beenden und einen Praktikumsversuch für
Studenten daraus erstellen. Doch bevor ich mich um die Didaktik kümmere,
muss ich sicher stellen, dass ich auch alles richtig verstanden und
bisher richtig implementiert habe.

Bisher existiert ein Joystick für Nutzereingaben und ein Programm in C++
für die Anzeige und die Berechnungen. Das Programm erzeugt eine Anzeige
mit einem Fadenkreuz und einem Cursor. Eine quasistochastische
Führungsgröße w(t) mit Frequenzen von null bis zwei Hertz ist für die
horizontale Auslenkung des Cursors verantwortlich. Der Joystick wird vom
Programm abgefragt und mit dieser Stellgröße u(t) entsprechend des
eingestellten Streckenverhaltens (proportional, integrierend, 2-fach
integrierend und differential) die Regelabweichung e(t) berechnet. Die
Anzeige stellt nur die Regelabweichung e(t) dar, die der Mensch mit dem
Joystick ausregeln soll. Es handelt sich also um eine
Kompensationsaufgabe. Der geschlossene Regelkreis mit Mensch entspricht
diesem Bild [0].

Während des Versuchs werden kontinuierlich Samples aus Versuchsdauer t,
Regelabweichung e(t) (Cursorposition), Regelgröße u(t)
(Joystickauslenkung) und Führungsgröße w(t) in ein LogFile geschrieben.

Diese Datei wird im Anschluss an den Versuch ausgewertet. Dazu werden
Autoleistungsdichte der Regelabweichung e(t) und Kreuzleistungsdichte
der Stellgröße u(t) zur Regelabweichung e(t) gebildet. Beide werden
mittels diskreter Fouriertransformation in den Frequenzbereich
transformiert, so dass ein Autoleistungsdichtespektrum und ein
Kreuzleistungsdichtespektrum entsteht. Aus diesen beiden komplexen
Funktionen lässt sich über komplexe Division punktweise der Frequenz-
und Phasengang des Menschen im offenen Regelkreis bestimmen.

Würde ich die so entstandene Übertragungsfunktion des Reglers Mensch G_H
mit dem Verhalten der Strecke G_S multiplizieren, bekäme ich die
Gesamtübertragungsfunktion des offenen Regelkreises G_0.

Sind in dieser Überlegung irgendwelche Denkfehler? Weitere Hinweise,
Kritiken, Ergänzungen, ...?

Schon einmal danke für die Hilfe!

Grüße und so
Michael

[0] *Bild: Mensch im Regelkreis, 53kB, Quelle: ETH Zürich*
http://img233.imageshack.us/img233/7994/regelkreismitmensch.png

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