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Frage zu Graphen

Hallo,

ich habe eine Frage aus der Graphentheorie:

Gegeben sei ein gerichteter Graph (Zyklen möglich).
Nun suche ich einen Algorithmus, der mir zu einem
beliebigen Knoten die Menge der Knoten ausgibt, die
bei einem Rückwärts-Lauf von diesem Knoten zur Wurzel
besucht wurden.

Eine Möglichkeit wäre, dass man sich für den Ausgangs-
knoten alle Vorgänger anschaut, diese in die Ausgabe-
menge aufnimmt und mit deren Vorgängern fortfährt, bis
die Wurzel erreicht wurde.

Exisitert dafür ein Algorithmus oder ist da meine
triviale Überlegung völlig ausreichend und ich stoße
damit nicht auf irgendwelche Probleme, die ich
im Moment übersehe?

Gruß,
Tim

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