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Re: Meter und Meilen in der gewerblichen Seefahrt?

Alexander Stielau schrieb:
> Am Wed, 17 Jun 2009 07:06:36 +0900 schrieb Michael Hess:

Das Hier hast du leider weggesnippt was durchaus meine Antwort
verstellen kann.
>>> Die Seemeile hat genau eine Definition, sie ist der sechzigste Teil
>>> eines Breitengrades, also eine Bogenminute.
>>>
>>> Die Seemeile leitet sich direkt aus dem Georeferenzmodel eines
>>> sphärischen Körpers (also einem sphärischen
Polarkoordinatensystem) ab
>>> und ist eigentlich ein geometrisches Maß - das ist der Clou dabei -
die
>>> Seemeile funktioniert als Maß nämlich auch, wenn der Erdumfang
nicht
>>> genau bekannt ist, was eben bei der Einführung dieses Modells auch
nicht
>>> der Fall war.
>>>
>>> Du bekommst diese Probleme erst, wenn Du versuchst, dieses geometrische
>>> Maß in die aus Deiner Sicht bürgerliche Repräsentanz einer
Länge (also,
>>> ein Abstand zwischen zwei Punkten) umzurechnen. Dieser Wille ist
>>> verständlich, aber bezogen auf die Erdgestalt und größere
Entfernungen
>>> eigentlich Quatsch, weil die Erde eben ein sphärischer Körper und
keine
>>> plane Fläche ist.
>>>
>>> Wenn Du dieses System gewohnt bist, und auch entsprechende Karten hast,
>>> hat es viele Vorteile, weil Du dort eben sehr leicht nicht nur
>>> Entfernungen, sondern auch Geschwindigkeiten und Zeiten entnehmen
>>> kannst.  So sind z.B. 15° Grad Länge eben z.B.  genau eine Stunde,
weil
>>> die Erde 360° hat und sich in 24 Stunden einmal um sich selbst dreht.


>> Das funktioniert leider nur im Grossen Masstab des alltäglichen
>> Lebens... ist aber leider eben wissenschaftlich spätestens
>> problematisch aus vielen Gründen.
>
> Nenne einen.

Korrektursekunde/Minute/stunde
Schaltjahr

Leider sind eben 15° Länge nicht genau 1Stunde für den meisten
Fällen ist es aber ausreichend präzise Annahme

Der Tag hat ja genauso eben keine genau 24h
Allein schon der unterschied zwischen siderisch/solar/tropisch
und Sternzeit macht das einem schnell klar IMHO

Das ist eben die Krux die Erde ist kein Uhrwerk wo sich alles
schön aufteilt.

Hier ein kleines Zitat zum Thema tropisches Jahr.
Die antiken und mittelalterlichen Astronomen hatten keinen Grund
zu bezweifeln, dass die Länge des so definierten tropischen
Jahres stets konstant sei. Zur Messung genügte es also, z. B. den
Zeitabstand zwischen zwei beliebigen Frühlingsäquinoktien zu
messen und durch die Anzahl der verflossenen Jahre zu dividieren.
Die Newtonsche Gravitationstheorie zeigte jedoch, dass die
Planeten ihre Bahnen gegenseitig geringfügig beeinflussen.
Aufgrund dieser Bahnstörungen durchläuft die Erde ihre Bahn nicht
immer in exakt dem gleichen Zeitraum. Die folgende Tabelle gibt
einige Beispiele für den zeitlichen Abstand zweier Durchgänge der
Sonne durch den Frühlingspunkt:
2000 ? 2001 	365d 5h 55m 28s
2001 ? 2002 	365d 5h 45m 26s
2002 ? 2003 	365d 5h 43m 37s
2003 ? 2004 	365d 5h 48m 52s
2004 ? 2005 	365d 5h 44m 47s
2005 ? 2006 	365d 5h 52m 10s
2006 ? 2007 	365d 5h 41m 51s



deswegen ist alles was wir hier auf der Erde machen eben
Definitionssache.

>> Schön, das eigentliche Problem ist aber (was ich auch Peter
>> verzweifelt zu erklaeren versuche)
>> das
>> 1) kein Einheitensystem in Stein gemeißelt ist.
>
> Das ist kein Einheitensystem! Du versuchst nur eins daraus zu machen,
> weil Du einen Maßstab anlegst, um die Ausdehnung einer Bogenminute in
> der Ebene zu begreifen. Eine Bogenminute ist auch auf dem Jupiter oder
> auf einem Fußball eine Bogenminute.

Ja klar ist eine Bogenminute überall eine Bogenminute (solange
ich mich im Euklidischen Raum bewege und Einstein artig außen vor
lasse ;-) ) aber sie ist eben nicht überall 1852m lang und das
ist die Länge auf der die nautische Meile (aka Seemeile)
definiert wurde.

Und damit ist die nautische Meile Bestandteil eines
Einheitensystems. so wie das CGS oder SI System.

Denn ein Einheitensystem ist die Zusammenstellung von Massen und
Einheiten in der jede Grösse genau einer Einheit zugeordnet ist,
wie z.B. die nautische Meile mit 1852m oder ungefähr einer
Bogenminute auf dem Standardgrosskreis der Erde.

http://de.wikipedia.org/wiki/Einheitensystem

Und insofern ist die Benutzung der nautischen Meile natürlich
nicht auf ewig zwingend.
Sie wird sich aber dennoch noch lange halten weil sie eben in
erster Näherung in der Seefahrt so praktisch ist.
Alles wo die Angaben zu ungenau werden springen Küsten,
Schifffahrtszeichen und Lotsen dann passend zur Hilfe.

Wie gesagt GPS z.B. benutzt intern keine nautischen Meilen.
Das ist nur was auf dem optischen Interface angezeigt wird.
Da könnten genauso leicht (kleine Umprogrammierung) eben km und
Gon stehen... nur der Mensch der das liest stände dann wohl
erstmal auf dem Schlauch.

>
>> 2) Die Praktikabilität der Seemeile mit der Mercator-projektion
>> zusammenhängt wie hier so schön bei der Erklärung der Seemeile
>> gesagt wird.
>
> Wo ist da ein Problem?
> Navigationskarten sind bis auf in den Polregionen Mercatorkarten.

Richtig, warum sind sie denn wohl in der Polarregion nicht
Mercatorkarten?
Weil dann alles nicht funktionieren würde.


> UTM/Gauß-Krüger ist zwar ein schönes Koordinatensystem, aber es ist
für
> Navigation im klassischen Sinne ungeeignet - man kann dort Punkte
> machen, aber daraus nicht ablesen, welche Kurs man steuern muß.

Ja stimmt, wenn man die Karte richtig den Anweisungen gemäß
nutzt. Drücke jemanden Unwissenden ne Seekarte in die Hand und du
erlebst Überraschungen.

>
>> "Nautische Meilen sind in der Seefahrt auch heute noch insofern
>> praktisch, als dort oftmals Mercator-Karten zur Navigation
>> verwendet werden. Über das Maß eines Breitengrades können so
>> schnell Distanzen zweier Positionen in nautischen Meilen bestimmt
>> werden. Da Mercator-Karten keine längentreue Abbildung
>> darstellen, ist eine solche Vorgehensweise jedoch nur auf
>> kleinere Gebiete mit möglichst gleich bleibendem Breitengrad
>> anwendbar."
>
> Ja, richtig. Und wo ist das Problem?
> Du hast noch nie mit Mercatorkarten navigiert, oder?

Schon oft.
Aber ich habe eben auch Leute erlebt die bei einer Karte an der
falschen Seite die "Seemeilen" mit dem Zirkel abgegriffen
haben... zum Glück war das dann nicht kritisch.
Einmal lag es auch nachweislich an der unklaren Aussage des
"Wissenden" an Bord der simple sagte "Du kannst die Länge da an
der Seite abgreifen!"

>
>> Ihr die hier mich mehr oder minder heftig anmacht, versucht doch
>> bitte mal das Integral für eine Kugelvolumen in einem
>> XYZ-Koordinaten System (aka Kartesisches) herzuleiten.
>> sagt mir Bescheid wie lange ihr braucht um auf das Ergebnis
>> V=(4/3)Pi*r^3 zu kommen.
>
> Ich verstehe nicht.

Es geht darum das sich sphärische Geometrie, wie sie für "Globen"
gilt ganz böse mit dem normalen Verständnis des Menschen beisst,
der ist nämlich kartesisch vorgeprägt.

Das Integral kartesisch zu lösen, weil ja Kugelkoordinaten so
umständlich sind (häufiges Argument von Schülern und Studenten in
Mathestunden und in der Physik), führt so ab der 2ten
Differenziation ins Desaster (mathematisch fast nur mit immensen
Zeitaufwand lösbar).

> Navigation hat in der Regel das Ziel, Abstand und Kurs von zwei bis mehreren
> Punkten auf der Oberfläche herauszufinden (oder man hat eine andere
> Unbekannte in der Gleichung).
> Das kann man rechnerisch und zeichnerisch lösen.
> Von jeher ist das besonders bei kleinen Entfernungen (sagen wir mal
> 300sm) zeichnerisch meistens einfacher.

Stimmt.
Der Rest ist mathematisch gesehen sphärische Geometrie.

> Rechnerisch gibt nach kurzem Googlen das hier genug Futter:
> http://de.wikipedia.org/wiki/Orthodrome - die passende Formel konnte
> schon mein rechenschwächelnder 3com PalmPilot ohne rot zu werden
> durchnudeln.

Klar Spärische Geometrie ist für "Rechner" einfach. Ist halt
Vektorrechung in sphärischer Geometrie ;)

Den Mensche von der Strasse den man das vorsetzt, da hakt es dann.

Versuch doch mal einem nicht Navigationsvorbelasteten zu erklären
warum der Flug sagen wir mal New York - Oslo oder Berlin - Tokio
(ich weiss die Flüge gibt es IIRC so nicht das hat aber andere
Gründe als Länge sondern hat mit Notfallflughäfen zu tun) oftmals
so dich am Pol vorbeifliegt. Oder ICBMs aus dem Norden der USA
über Kanada nach Russland fliegen würden (isch weiss kalte Krieg
ist vorüber man müsste mal sich neue Beispiel ausdenken)

Oder warum die Karten der Fluglinien mit ihren Zielflughäfen so
grosse Bögen haben und keine graden Linien sind.
Du wirst feststellen das der Begriff Grosskreiskurs (eben
besagtes Orthodrom) bei den meisten auf geometrisches
Unverständniss stößt.

Servus,
Michael

--
34Deg. 52' 25.04'' N; 135Deg. 39' 38.92'' E
"Gott gebe mir die Kraft zu ändern, was ich kann.
Das Unvermögen zu akzeptieren was ich nicht kann
und die Unfähigkeit den Unterschied zu erkennen!"
(Calvin)

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