Re: Frage zu Quadratische Ergänzung
Von: Klaus Wacker (klaus.wacker@udo.edu) [Profil]
Datum: 23.05.2008 12:49
Message-ID: <j3kig5-ktu.ln1@fujiwara.kww>
Followup-to: de.sci.mathematik
Newsgroup: de.rec.luftfahrt
Datum: 23.05.2008 12:49
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richardmzg@googlemail.com wrote: > On May 23, 9:41 am, "Gutwiler Hans" <g...@datacomm.ch> wrote: >> kann mir jemand bei einer quadratischen Ergänzung weiterhelfen: > Könnte ich mir zwar under "de.rec.*" vorstellen, aber unter > "de.rec.luftfahrt"? Es gehört zwar wirklich nicht hierher, aber bevor hier etwas falsches stehen bleibt: > >> x^2 + 2x = y^2 + 2y > Auf beiden Seiten 1 addieren: x^2+2x+1 = y^2+2y+1 > das ist dann (x+1)^2 = (y+1)^2 Das war die quadratische Ergänzung. > und dann nochmals auf beiden Seiten 1 addieren, dann hast Du >> (x+1)^2 + 1 = (y+1)^2 + 1 => ist das noch korrekt? Ist korrekt, aber nicht zielführend. > >> Wie kommt man nun auf das Resultat >> >> y = -x-2 > gar nicht. Doch. Die Gleichung (x+1)^2 = (y+1)^2 hat die zwei Lösungen (x+1) = (y+1) und (x+1) = -(y+1). Die erste Lösung führt zu y = x, die zweite zu y = -x-2. > > Die Aufgabe ist nicht gerade sinnvoll, da schon anfangs zu sehen ist, > dass x=y ist. Dass das eine Lösung ist, ist schnell zu sehen. Da es eine quadratische Gleichung ist, sollte ebenso schnell zu sehen sein, dass noch eine zweite Lösung geben muss. F'up beachten! -- Klaus Wacker klaus.wacker@udo.edu 51°29'7"N 7°25'7"E http://www.physik.uni-dortmund.de/~wacker[ Auf dieses Posting antworten ]