Lösung: Wettrennen um die Kirche ( was: Wettrennen um die Kirche)

Hi,

Achim Peters wrote:
> "Sie sollten täglich spazierengehen; die optimale Strecke ist die von
> der Kirche ihres Heimatortes Ahausen bis zur Kirche von Beburg und ohne
> Pause sofort wieder zurück zur Ahausener Kirche." rät der Arzt
seinem
> Patienten Morps.
>
> "Dies ist freilich nur therapeutisch wirksam", fährt der Arzt fort,
> "wenn sie mit absolut gleichbleibender Geschwindigkeit gehen."
>
> Auch seinem nächsten Patienten, Herrn Pirps aus Beburg, verordnet der
> Doktor Bewegung, doch weil Pirps ein junger Mann ist, rät er ihm zum
> Radfahren.
>
> Täglich soll er von der Beburger zur Ahausener Kirche und dieselbe
> Strecke zurück radeln, natürlich auch - wie Herr Morps - mit absolut
> konstanter Geschwindigkeit.
>
> Beide Männer befolgen sogleich am andern Tag präzise ihre ärztliche
> Verordnung. Morps macht sich um acht Uhr früh von der Ahausener Kirche
> aus auf den Weg. Herr Pirps hingegen startet vom Beburger Gotteshaus
> später.
> Während er nach Ahausen radelt, trifft er Herrn Morps, der sich noch auf
> seinem Hinweg befindet, exakt 750 Meter von der Beburger Kirche entfernt.
>
> Auf seinem Rückweg trifft Pirps abermals Herrn Morps. Dieser befindet
> sich nun auf dem Rückweg nach Ahausen, 250 Meter von der Beburger Kirche
> entfernt.
>
> Als schließlich Herr Pirps ganz erschöpft bei der Kirche in Beburg
> ankommt, ist es zwei Minuten vor halb neun. Bleibt noch zu erwähnen, daß
> beide Kirchen genau zwei Straßenkilometer voneinander entfernt sind.
>
> Da fragt sich doch ein jeder, wann sich Herr Pirps von der Beburger
> Kirche aus auf den Weg gemacht hat. Um wieviel Uhr?
>

Pirps hat die drei Kilometer, die er vom 1. bis zum 2. Treffpunkt fahren
mußte, in der gleichen Zeit zurückgelegt wie Morps den einen Kilometer
(von 750 m vor bis 250 m "hinter" der Beburger Kirche). Ergo war Pirps
dreimal so schnell wie Morps, d.h. Pirps startete zu dem Zeitpunkt, als
Morps 1 km gelaufen war (1,25 - 0,75/3). Als Pirps in Beburg wieder
ankam, hatte Morps insgesamt 7/3 km geschafft (1 + 4/3) und dafür 28
Minuten gebraucht, lief also mit 5 km/h. Den ersten Kilometer hatte er
demnach nach in 12 Minuten geschafft. Pirps startete also um 8:12

Oder:
Pirps war dreimal so schnell wie Morps, also 15 km/h. Mit 15 km/h
braucht man für vier Kilometer 16 Minuten. Da er um 8:28 ankam, war er
um 8:12 Uhr gestartet.

Richtige Lösung:
Jutta Gut

Bye
Achim
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