<2002-11-27> FAQ von de.rec.denksport
Von: Frank Weinberg (muelleimer@usenet-rundfahrt.de) [Profil]Datum: 01.07.2008 17:01
Message-ID: <drd-faq-2008-7@msgid.usenet-rundfahrt.de>
Newsgroup: de.rec.denksport
FAQ (Frequently Asked Questions) der Newsgroup de.rec.denksport
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Letztes Update: 27.11.2002 Version: 2.41
Web: http://janko.at/Denksport/FAQ.txt
Änderung gegenüber der letzten Version vom 14.2.2002:
- Entfernung der "Timwi-Klausel" infolge einer Abstimmung.
- Entfernung eines Satzes, der darauf verwies
INHALT
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I. CHARTA VON de.rec.denksport
II. ALLGEMEINES
1. Was genau ist in dieser Gruppe on-topic?
2. Warum eigentlich nicht de.rec.raetsel?
3. Warum soll ich meine Rätsel-Homepage nicht anpreisen?
III. SPOILER/LÖSUNGEN
1. Was ist ein "Spoiler"?
2. Warum und wie soll ich Spoiler kennzeichnen?
3. Wann sollte ich meine Aufgabe posten und wann nicht?
4. Was soll das: "irefpuyüffrygre Grkg" und was ist ROT13?
IV. RÄTSELARTEN
1. Wie wähle ich am besten Betreffs für mein Posting?
2. Was bedeutet "Lateral"?
3. Was ist Unterhaltungsmathematik?
4. Was ist Unterhaltungsphysik?
5. Warum kann man Zahlenfolgen fortsetzen wie man will?
V. BESTIMMTE RÄTSEL
1. Häufig gepostete Rätsel
a) Die drei Lichtschalter
b) Wo ist die Mark geblieben?
c) Die Weggabelung
d) Säcke mit Münzen
e) Mönche im Kloster
f) Seil um die Erde und einen Apfel spannen
g) Wanderer, die mit der Taschenlampe über die Brücke gehen
h) Der Vogel zwischen den Fahrradfahrern
i) Der Spion und das Paßwort
j) Wo ist der Vater?
2. Vieldiskutierte Rätsel
a) Das Ziegenproblem
b) Hans' Bruder
VI. GRAFISCHE DARSTELLUNGEN
1. Warum darf ich keine Grafiken zur Veranschaulichung benutzen?
2. Was ist denn? Bei mir sieht die Linienzeichnung prima aus.
VII. SONSTIGES
1. Themenverwandte Newsgroups
2. Sonstiges
I. CHARTA VON de.rec.denksport
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Diese Gruppe dient dem Veröffentlichen von Denksportaufgaben
aller Art und deren Lösungen sowie jeglicher sinnverwandter
Diskussion, ob über bestimmte Aufgaben oder allgemein,
beispielsweise Strategien zur Lösung einer bestimmten Art von
Aufgaben.
Lösungen sollten unbedingt als Spoiler gekennzeichnet werden.
Das Posten von Hinweisen auf Archive sowie auf laufende
Wettbewerbe im WWW oder sonstwo ist ausdrücklich
unerwünscht.
II. ALLGEMEINES
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II. 1. Was genau ist in dieser Gruppe on-topic?
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Eigentlich alle Rätsel und Denksportaufgaben, die man sich so
vorstellen kann. Wenn die Gedankengänge zur Lösung der Aufgabe
nicht klar sind, darf natürlich auch darüber diskutiert
werden.
Natürlich zählen auch folgende Arten von
Rätsel als Denksportaufgaben,
obwohl sie genausogut in anderen Gruppen on-topic wären:
- Schachaufgaben ("Matt in x Zügen".)
- Bridge-Situationen ("Was ist die beste Strategie?")
- Unterhaltungsmathematik ("Wie alt ist Klein Erna?")
- Unterhaltungsphysik ("Was ist schwerer, ...")
Sollte sich bei solchen Aufgaben eine längere Diskussion entwickeln,
besteht natürlich die Möglichkeit, sie in die entsprechende
Gruppe zu
verlagern, also z.B. de.alt.games.schach, de.sci.mathematik oder
de.sci.physik (wo die Spezialisten zu Hause sind).
Dies ist eine deutschsprachige Newsgroup. Anderssprachige Aufgaben
sind eher unerwünscht, insbesondere 1:1-Kopien aus rec.puzzles,
alt.brain.teasers etc. (wer will, kann ja dort selbst mitlesen). Wer
schon Aufgaben aus fremdsprachigen Newsgroups übernimmt, sollte sich
zumindest die Mühe machen, sie zu übersetzen.
II. 2. Warum nicht einfach de.rec.raetsel?
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Das hat die Abstimmung so ergeben. Der Antragsteller dieser Gruppe
stieß in der Diskussion zur Einrichtung auf den Vorschlag, die
Möglichkeiten de.rec.raetsel und de.rec.denksport beide zur Abstimmung
zu stellen.
II. 3. Warum soll ich meine Rätsel-Homepage nicht anpreisen?
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Kurz und knapp: Weil solcher Spam nervt. Zwar stimmt das Argument, daß
in dieser Newsgroup nur Rätselinteressierte lesen, aber bedenke,
daß
das nicht heißt, daß sie zwangsläufig eine themenverwandte
Homepage
besuchen wollen. Wollten sie das, würden sie eine mit einer WWW-
Suchmaschine suchen, und nicht in dieser Newsgroup.
III. SPOILER
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III. 1. Was ist ein "Spoiler"?
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Ein Spoiler (engl. "to spoil" = "verderben") ist in diesem Falle
ein Lösungsansatz, ein entscheidender Gedankengang oder gar die
Lösung selbst.
III. 2. Warum und wie soll ich Spoiler kennzeichnen?
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Verständlicherweise willst du, wenn du das Rätsel
gelöst hast,
deine Lösung auch den anderen präsentieren. Es gibt aber
folgende
Komplikation:
In vielen Newsreadern kann man einfach zur nächsten ungelesenen
Nachricht hüpfen, ohne auf den Betreff zu achten. Deshalb darf
Deine Lösung nicht am Anfang des Beitrags stehen.
EIN HINWEIS IM BETREFF REICHT ZUR KENNZEICHNUNG NICHT AUS!
Die am weitesten verbreitete Lösung zu diesem Problem sind sog.
Spoilerspaces. Das sind mindestens 30 Zeilen, die lediglich einen "."
oder einen "-" enthalten. Damit sieht der Leser den
Lösungsvorschlag
nicht gleich, wenn er eine Nachricht öffnet, und kann selbst entschei-
den, ob er die Nachricht lesen möchte oder nicht. Spoilerspaces sind
natürlich auch erforderlich, wenn
Lösungsvorschläge zitiert oder dis-
kutiert werden.
Alternativ kannst du, falls dein Newsreader dafür eine Funktion hat,
den Text mit der Verschlüsselungsmethode "ROT13" unlesbar machen.
Alle
gängigen Newsreader, auch Netscape und Outlook Express, können
es mit
einem Tastendruck bzw. Mausklick entschlüsseln. Siehe dazu auch weiter
unten (III. 4.).
Bitte benutze NICHT das Form-Feed-Zeichen (^L, #12, 0x0C), welches in
*manchen*, aber nun mal nicht allen, Newsreadern einen Spoilerspace-
ähnlichen Effekt bewirkt.
III. 3. Wann sollte ich meine Aufgabe posten und wann nicht?
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Allgemein gilt: Erst lesen, dann posten. Es ist für die Leser der
Newsgroup ziemlich nervig, wenn immer und immer wieder dieselben Rät-
sel auftauchen. Bitte schau erst nach, ob das Rätsel vor einiger Zeit
schon gepostet wurde (evtl. mit http://groups.google.com/ ).
Beachte bitte auch die "Häufig geposteten Rätsel"
weiter unten in
dieser FAQ.
Deine Lösung kannst du gerne posten, wenn du sie selbst erarbeitet
hast. Wenn du das Rätsel schon kanntest, ist es natürlich
weniger
interessant.
III. 4. Was soll das: "irefpuyüffrygre Grkg" und was ist ROT13?
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ROT13 wird benutzt, um Lösungen so zu gestalten, daß sie nicht ver-
sehentlich gelesen werden. Viele Newsreader unterstützen das Ent-
schlüsseln von ROT13 Texten, manche auch das Verschlüsseln.
Für die-
jenigen, die einen Newsreader verwenden, die eine der beiden Funktio-
nen nicht beherrscht, gibt es hier ein Hilfsmittel für Windows:
http://www.janko.at/Denksport/ROT13.htm
OUTLOOK EXPRESS: Menü "Nachricht" ->
"Entschlüsseln (ROT13)"
NETSCAPE: Rechte Maustaste in Nachrichtenfenster ->
"Entschlüsseln (ROT13)"
Verschlüsseln können diese beiden Newsreader leider nur mit
um-
ständlichen Tricks. Weitere Informationen über ROT13 finden
sich
z.B. hier: http://www.juengling-edv.de/rot13/.
IV. RÄTSELARTEN
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IV. 1. Wie wähle ich am besten Betreffs für mein Posting?
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Die *schlechtesten* Subjects, die du wählen kannst, sind
"Rätsel" oder
"Denksportaufgabe". Schließlich geht es hier um nichts anderes.
Bitte schreibe an den Anfang des Betreffs die Art des Rätsels, und
beschreibe dahinter den Inhalt des Rätsels etwas genauer. Beispiele:
Subject: (Schach) Welche Figuren fehlen?
Subject: [Mathe] Volumen einer Kugel
Subject: Lateral: Arm ab
usw.
IV. 2. Was bedeutet "Lateral"?
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Laterale Rätsel sind solche, bei denen eine paradox oder unsinnig er-
scheinende Anfangssituation vorgegeben wird, und deren Sinn gefunden
werden muß, indem sich die Teilnehmer mit Hilfe von Fragen, die der
Aufgabensteller mit "Ja" oder "Nein" beantworten kann, an die
Lösung
herantasten. Manche Fragen werden mit "Irrelevant" beantwortet, wenn
sie nicht zur Lösung des Rätsels erforderlich sind.
Solche Rätsel erfordern eine regelmäßige Teilnahme
und sind daher
weniger interessant, wenn man sie erst später findet. Die
Lösung wird
bei dieser Art von Rätsel lieber nicht gepostet; man schickt sie lieber
an den Aufgabensteller, falls dieser es erwünscht. Wenn nicht, kann man
ja einfach weiter zugucken; vielleicht kommt eine Frage auf, deren Ant-
wort deiner Lösung widerspricht, in welchem Falle du weiter
miträtseln
kannst.
IV. 3. Was ist Unterhaltungsmathematik?
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Bei Unterhaltungsmathematik geht es meist um recht einfache Aufgaben,
die mit einer Geschichte verkleidet sind, beispielsweise: "Gegeben
ist eine Uhr mit einem normalen Zifferblatt. Zu welchen Zeiten
überdecken sich beide Zeiger?"
Zur Lösung solcher Aufgabe muß man zu erst einmal den Aufgabentext
in die Sprache der Mathematik übersetzen (in diesem Fall ein
Gleichungssystem) und dann das mathematische Problem lösen.
Die Aufgaben sollten nach Möglichkeit mit durchschnittlichen
Mathematikkenntnissen lösbar sein. Hochschulstoff sollte
eher vermieden werden.
IV. 4. Was ist Unterhaltungsphysik?
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Bei Unterhaltungsphysik geht es meist um recht einfache Frage-
stellungen aus dem Alltag, die jeder als gegeben hinnimmt, ohne sich
groß Gedanken darüber zu machen. Beispiel: "Warum braucht man
in
einem Eierkocher um so weniger Wasser, je mehr Eier man kocht?"
Oder: "In einem fahrendem Auto schwebt ein heliumgefüllter Ballon
unter der Decke. Wenn man eine Kurve fährt, bewegt sich der Ballon
nach innen, außen oder bewegt er sich gar nicht?"
Die Aufgaben sollten nach Möglichkeit mit durchschnittlichen
Physikkenntnissen lösbar sein. Hochschulstoff sollte eher vermieden
werden.
IV. 5. Warum kann man Zahlenfolgen fortsetzen wie man will?
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Aufgaben der Art "Was ist die nächste Zahl in der Folge?" haben
allesamt
unendlich viele Lösungen.
Ein Beispiel. Wie geht diese Zahlenfolge weiter?
2, 3, 5, 7, 11, ...
Natürlich ist die Reihe der Primzahlen gemeint. Das nächste
Glied in
der Folge wäre demnach die Zahl 13. Genausogut könnte eine
richtige
Lösung auch so aussehen: 1/6*n^5-19/8*n^4+51/4*n^3-253/8*n^2+445/12*n-14
Wenn du in diese Formel nacheinander 1, 2, 3, etc. für n einsetzt,
erhältst du wie gewünscht 2, 3, 5, 7, 11, und danach 42, wie
Douglas
Adams es diktiert ;-)
Da solche Antworten aber natürlich weniger interessant sind, sind sie
auch weniger erwünscht.
Es gibt im Internet ein Archiv von Ganzzahlenfolgen:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/Seis.html
Nach Eingabe von "2, 3, 5, 7, 11" erhält man eine Menge mehr
Sucher-
gebnisse als nur die Folge der Primzahlen.
Die mit Abstand am häufigsten gepostete Zahlenfolge ist diese:
FOLGE: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, ...
LÖSUNG: 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211, ...
BILDUNGSGESETZ: Man lese das zweite Folgenglied als "eine Eins", das
dritte als "zwei Einsen", das vierte als "eine Zwei und eine
Eins". Jedes Folgenglied beschreibt so das vorherige.
V. BESTIMMTE RÄTSEL
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V. 1. Häufig gepostete Rätsel
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a) DIE DREI LICHTSCHALTER
Rätsel: Im Erdgeschoß eines Hauses befinden sich drei Lichtschal-
ter, von denen einer mit einer Glühbirne im Keller ver-
kabelt ist. Wie kann man feststellen, welcher der drei
Schalter der richtige ist, ohne mehr als einmal in den
Keller gehen zu müssen?
Lösung: Man schaltet den ersten ein, wartet 10 Minuten, macht ihn
wieder aus, schaltet dann den zweiten ein und geht in den
Keller. Ist die Glühbirne an, ist es der zweite Schalter.
Ist sie aus, aber warm, ist es der erste, ansonsten der
dritte.
b) WO IST DIE MARK GEBLIEBEN?
Rätsel: Drei Freunde gehen in ein Restaurant und nehmen eine Mahl-
zeit für DM 30 ein. Jeder bezahlt also DM 10. Kaum verlas-
sen die Herren das Restaurant, stellt sich heraus, daß in
der Speisekarte ein Druckfehler war und das Gericht nur DM
25 gekostet hätte. Der Geschäftsführer
schickt einen Kell-
ner hinter ihnen her, der ihnen die DM 5 zurückgeben soll.
Dieser aber denkt sich: DM 5 lassen sich nicht auf 3 Per-
sonen aufteilen, also behalte ich DM 2 und gebe ihnen 3 DM.
Jeder von ihnen bekommt also eine Mark wieder.
Nun haben die Männer jeweils DM 9 für das Essen ausgegeben,
das sind DM 27, und der Kellner hat 2 DM behalten, macht
DM 29. Wo ist die Mark geblieben?
Lösung: Die Rechnung am Ende des Rätsels ist, obwohl intuitiv
einigermaßen plausibel, mathematisch Unsinn. Die Herren
haben DM 27 für das Essen ausgegeben, und der Kellner hat
davon DM 2 behalten. Die übrigen DM 25 hat das Mahl tat-
sächlich gekostet. Hoffentlich hat es auch geschmeckt.
c) DIE WEGGABELUNG
Rätsel: Du kommst an eine Weggabelung. Einer der beiden Wege
führt
in den Tod, der andere in die Freiheit. An der Weggabelung
stehen zwei Wächter, von denen einer immer die Wahrheit
sagt und der andere immer lügt. Man weiß aber nicht, wer.
Wie kann man mit nur EINER Frage herausfinden, welcher der
beiden Wege der richtige ist?
Lösung: Es gibt verschiedene Lösungsvarianten, hier sind zwei
davon:
- "Würde der andere Wächter "ja" sagen, wenn
ich ihn fragen
würde, ob der linke Weg in die Freiheit führt?"
- "Hättest du "ja" gesagt, wenn ich dich gestern gefragt
hätte, ob der linke Weg in die Freiheit führt?"
Egal, welchen der beiden Wächter man fragt, man erhält bei
der ersten Frage immer eine falsche Antwort (d.h. man muß
den anderen Weg als den empfohlenen nehmen) und bei der
zweiten Frage immer eine richtige.
d) SÄCKE MIT MÜNZEN
Rätsel: Man hat 10 Säcke voll gleichgewichtiger
Münzen. Das Gewicht
ist bekannt. Nur in einem der Säcke wiegen die Münzen ein
Gramm mehr als in den anderen. Was muß man machen, wenn
man mit nur einem Wiegeversuch (keine Balkenwaage, sondern
eine, die das Gewicht auch anzeigt) herausfinden muß, in
welchem der 10 Säcke sich die falschen Münzen befinden?
Lösung: Man nimmt eine Münze aus dem ersten Sack, zwei aus
dem
zweiten, usw., und 10 Münzen aus dem zehnten Sack. Von dem
Gewicht dieser Münzenmenge zieht man das 55fache des Ge-
wichts einer Münze ab. Das Ergebnis ist die Nummer des
Sacks mit den falschen Münzen.
e) MÖNCHE IM KLOSTER
Rätsel: Eine bestimmte Anzahl der Mönche in einem Kloster
(mindestens einer) erhält über Nacht einen Punkt auf der
Stirn. Jeder Mönch muß herausfinden, ob er zu den derart
Markierten gehört. Ein Mönch kann nicht an sich selbst
feststellen, ob er markiert ist (keine Spiegel etc.).
Einmal täglich treffen sich alle Mönche und
können sich
bei dieser Gelegenheit gegenseitig betrachten. Jedoch
dürfen sie nicht miteinander reden oder sonstwie kommuni-
zieren. Wer sicher ist, markiert zu sein, muß das Kloster
sofort nach dem täglichen Treffen verlassen.
Wie müssen die Mönche sich verhalten, um die Aufgabe zu
erfüllen, und nach wie vielen Tagen haben alle Markierten
das Kloster verlassen?
Lösung: Angenommen, du bist einer der Mönche, und du siehst n
Punkte auf den Stirnen der Anderen. Wenn wir die Tage nach
der Nacht, in der die Mönche die Punkte erhalten haben,
bei 1 beginnend durchnumerieren, wartest du auf den n-ten
Tag. Falls du NICHT infiziert bist, werden alle Mönche mit
Punkt an diesem Tag das Kloster verlassen. Wenn sie das
Kloster also nicht verlassen, dann heißt das, daß du den
(n+1)-ten Punkt hast und das Kloster am (n+1)-ten Tag
zusammen mit allen anderen Infizierten verlassen mußt.
Begründung: Wenn du der einzige mit Punkt wärst,
wüßtest du das,
weil du keine anderen siehst (n=0) und es mindestens einen
geben muß. Also gehst du schon am 1. Tag, und das Rätsel
ist gelöst.
Gibt es zwei mit Punkt, und bist du einer von ihnen, dann
siehst du, daß der andere das Kloster nicht schon am
ersten Tag verlassen hat und kannst daraus schließen, daß
du den zweiten Punkt haben mußt. Der andere denkt ganz
genauso, also verlaßt ihr am zweiten Tag zusammen das
Kloster. Und so weiter.
f) SEIL UM DIE ERDE UND EINEN APFEL SPANNEN
Rätsel: Stellen Sie sich vor, man würde eine 40.000
Kilometer
lange Schnur um die Erde spannen (die Erde sei eine
gleichmäßige Kugel mit einem Umfang von 40.000 km), und
eine weitere, kurze Schnur um einen Apfel. Wenn man jetzt
beide Seile um einen Meter länger macht, welches hat dann
vom jeweiligen Objekt den größeren Abstand, wenn man das
Seil so legt, daß es überall der gleiche Abstand ist?
Lösung: Beide gleich.
Wenn man das Seil um n Meter verlängert, beträgt danach
der Abstand n/(2*Pi), egal wie lang das Seil vorher war.
g) WANDERER, DIE MIT DER TASCHENLAMPE ÃœBER DIE BRÃœCKE GEHEN
Rätsel: Vier Leute müssen über eine
Brücke laufen; es können aber
immer nur zwei Leute gleichzeitig über die Brücke. Sie
haben nur eine Taschenlampe mit sich, die jemand auch
jedes Mal wieder zurückbringen muß. Einer von ihnen
braucht 5 Minuten, einer 10, einer 20 und einer 25 Minuten
um die Brücke zu überqueren. Wie können sie die
Brücke in
nur 60 Minuten überqueren?
Lösung: Der Trick liegt darin, daß die beiden langsamsten zusammen
gehen sollten. Nennen wir den schnellsten A, den zweit-
schnellsten B, die anderen C und D, dann laufen sie am
besten so:
Erst A und B rüber (10 Min)
A zurück ( 5 Min)
C und D zusammen rüber (25 Min)
B zurück (10 Min)
A und B wieder rüber (10 Min)
Dann sind alle da nach insgesamt 60 Min.
h) DER VOGEL ZWISCHEN DEN FAHRRADFAHRERN
Rätsel: Zwei Fahrradfahrer, die 60 Kilometer voneinander entfernt
sind, fahren gleichzeitig mit einer Geschwindigkeit von 10
km/h aufeinander zu. Als sie losfahren, startet ein Vogel
bei dem einen Radfahrer und fliegt mit einer Geschwindig-
keit von 25 km/h zu dem anderen Radfahrer. Dort angekommen,
wendet er und fliegt zu dem ersten zurück. Dieses Spiel
wiederholt er solange, bis die beiden Radfahrer sich tref-
fen. Er fliegt also immer zwischen den beiden hin und her.
Welche Gesamtstrecke hat der Vogel am Ende zurückgelegt?
Lösung: Die beiden Radfahrer treffen sich nach 3 Stunden. Da der
Vogel mit 25 km/h unterwegs ist, hat er bis dahin 75 km
zurückgelegt.
Dieses Rätsel läßt sich natürlich
auch viel komplizierter mit einer
sogenannten "geometrischen Reihe" lösen. Viele erfahrene Mathe-
matiker machen das sogar, erhalten natürlich dasselbe Ergebnis,
und fragen dann: "Wie soll man's denn sonst machen?" :)
i) DER SPION UND DAS PASSWORT
Rätsel: Eine kleine Stadt, deren Eingangstor bewacht wird, erlaubt
den Zutritt nur denjenigen, die ein bestimmtes Paßwort
kennen. Ein Spion legt sich auf die Lauer und lauscht.
Ein Geschäftsmann will in die Stadt. Der Wächter fragt:
"28, was ist deine Antwort?" Er antwortet: "14", und wird
hereingelassen. Der nächste wird gefragt: "16, was ist
deine Antwort?" Er antwortet: "8", und wird hereinge-
lassen. Den nächsten fragt der Wächter: "8, was ist
deine
Antwort?" Der Passant sagt: "4", und wird hereingelassen.
Der Spion glaubt, genug gehört zu haben. Er geht zum Tor,
und der Wächter fragt ihn: "20, was ist deine Antwort?"
Er rät: "10", doch der Wächter antwortet:
"Falsch. Ich
darf dich nicht hereinlassen."
Was wäre die richtige Antwort gewesen und warum?
Lösung: "7", da das Wort "zwanzig" 7 Buchstaben hat.
(Man beachte dazu aber auch den Abschnitt IV. 5. über Zah-
lenfolgen; das Verfahren läßt sich hier ähnlich
anwenden.)
j) WO IST DER VATER?
Rätsel: Die Mutter ist 21 Jahre älter als die Tochter.
In 6 Jahren ist die Mutter 5 mal so alt wie die Tochter.
Wo ist der Vater?
Lösung: Das ist ein einfaches Gleichungssystem. Die Mutter ist
20.25 Jahre alt, die Tochter wird in einem Dreivierteljahr
geboren. Der Rest erklärt sich von selbst...
V. 2. Vieldiskutierte Rätsel
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Speziell Aufgaben, bei denen es um Wahrscheinlichkeiten geht, werden
immer wieder kontrovers diskutiert. Das liegt daran, daß die
korrekten Ergebnisse manchmal dem "gesunden Menschenverstand" nicht
unmittelbar einsichtig sind. Im folgenden werden zwei Rätsel dieser
Art beschrieben.
a) DAS ZIEGENPROBLEM
Rätsel: In einer Quizshow hast du die Wahl zwischen drei Toren.
Hinter zwei der Toren befindet sich eine Ziege (d.h. dann
hast du verloren), hinter dem dritten ein Auto.
Du wählst zunächst ein Tor aus. Danach öffnet
der Show-
master ein *anderes* Tor, hinter dem sich eine Ziege be-
findet. Du darfst dann entweder das Tor behalten, für das
du dich zuerst entschieden hast, oder auf das zweite noch
geschlossene Tor wechseln.
Wie hoch sind deine Gewinnchancen?
Lösung: Wenn du dich entscheidest, das Tor zu wechseln, gewinnst
du das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3.
Viele Leute bestehen auf die Lösung 1/2, da am Ende noch zwei Tore
übrigbleiben, zwischen denen man die Wahl hat. Diese Lösung
ist aber
falsch, da mit dem Öffnen eines Ziegentores durch den Showmaster zu-
sätzliche Information gegeben ist. Seine Wahl des Tores
hängt ja von
der ursprünglichen Wahl des Kandidaten ab.
Bei der ersten Torauswahl hat der Kandidat eine Trefferchance von 1/3.
Die Wahrscheinlichkeit, daß das Auto in einem der beiden anderen Tore
ist, ist also 2/3. Der Showmaster verrät dann, welches der beiden Tore
es wäre, indem er ein falsches eliminiert.
Anders ausgedrückt: In der Endsituation gibt es zwei Tore zur Auswahl,
von denen eins eine Gewinnchance von 1/3 hat. Das andere hat also 2/3.
b) HANS' BRUDER
Rätsel: Herr Maier hat zwei Kinder, von denen eines ein Sohn ist.
Was ist die Wahrscheinlichkeit, daß er einen Bruder hat?
Lösung: 1/3.
Die intuitive Lösung 1/2 mit der Argumentation, daß die Geburten der
beiden Kinder voneinander unabhängig ist, ist deshalb falsch, weil die
Aufgabe nicht verrät, welche der beiden Geburten ein Sohn ist.
Tatsächlich gibt es vier Möglichkeiten, wie die Geschlechter
der Kinder
verteilt sein können: MM, MJ, JM und JJ, von denen nur eine, MM,
herausfällt, da wir wissen, daß mindestens eines der Kinder ein
Junge
ist. Es bleiben die drei Möglichkeiten MJ, JM und JJ, die jeweils
gleichwahrscheinlich sind. JJ hat also eine Wahrscheinlichkeit von 1/3.
VI. GRAFISCHE DARSTELLUNGEN
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VI. 1. Warum darf ich keine Grafiken zur Veranschaulichung benutzen?
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Grafiken sind, wie alle anderen Attachments auch, in Newsgroups
verboten. Zwar magst du eine DSL-Flatrate und eine 100-GB-Festplatte
haben, aber bitte denke auch an andere. Viele Usenet-Leser benutzen
immer noch langsame Modems. Des weiteren kann bei weitem nicht jeder
Newsreader Grafiken anzeigen, da viele auf einem Textterminal laufen.
Falls dein Rätsel eine bildliche Veranschaulichung erfordert, gibt
es für dich zwei Möglichkeiten:
ENTWEDER: du malst dein schönes Bild, lädst es auf einen
Webspace
hoch und veröffentlichst in deinem Rätselposting die Adresse,
unter
der die anderen die Grafik herunterladen können,
ODER: du versuchst, dein Bild mit ASCII-Zeichen zu zeichnen. Beispiels-
weise kann man ein Strichmännchen und ein Rechteck so darstellen:
o +--------+
/|\ | |
/ \ +--------+
Beachte dazu auch den nächsten Punkt.
VI. 2. Was ist denn? Bei mir sieht die Strichzeichnung prima aus.
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Zum Lesen (und Schreiben) von News ist es üblich, eine Festbreiten-
schriftart zu benutzen, also eine, bei der jedes Zeichen und Leerzei-
chen dieselbe Breite hat. Damit kann man dann Zeichen einfacher exakt
untereinander plazieren. Unter Windows ist beispielsweise "Courier New"
eine Festbreitenschriftart.
Wenn du zum Schreiben deiner Nachrichten keine Festbreitenschriftart
benutzt, und dann versuchst, Linien (wie |) untereinander zu setzen,
kannst du davon ausgehen, daß die Zeichen bei anderen irgendwo quer
im Raum stehen und kaum den von dir beabsichtigten Sinn ergeben.
^^^^
Wenn die ^-Zeichen in der vorangegangenen Zeile nicht exakt unter dem
Wort "Sinn" erscheinen, benutzt du keine Festbreitenschriftart.
Diese und weitere Eigenheiten von Outlook Express, die den anderen
Teilnehmern des Usenet leider das Leben schwer machen, lassen sich mit
ein paar Handgriffen auf ein erträgliches Maß reduzieren. Wenn du
Outlook Express benutzt, beachte bitte die OE-Usenet-FAQ auf
http://oe-faq.de.vu
VII. SONSTIGES
=============
VII. 1. Themenverwandte Newsgroups
----------------------------------
- Deutschsprachige:
news:z-netz.alt.knobelecke
- Englischsprachige:
news:rec.puzzles
news:alt.brain.teasers
VII. 2. Sonstiges
-----------------
Folgende Personen haben an der Entwicklung dieser FAQ teilgenommen:
Arne 'Timwi' Heizmann Otto Janko
Maik Bischoff Pascal Strothmann
Jürgen Leiber Peter Remmers
Kai-Olaf Runge Alexander Boronka
Christian Janke Peter Renzland
Michael Mundt Jens Martin
Alexander Nald Carsten Engelmann
Andy Kerndl
Verbesserungs- und Erweiterungsvorschläge sind natürlich
herzlichst
willkommen und erwünscht. Bitte solche Vorschläge in die
Newsgroup
posten.
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