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[Matx]#299: Geometrische Folge

Es sei n eine ungerade natuerliche Zahl.
Das Polynom P(x) hat Grad n und lauter rationale
Koeffizienten.
Alle Wurzeln (Nullstellen) von P(x) sind reell.
Die Wurzeln bilden eine geometrische Folge (also:
a, a*q, a*q^2, ..., a*q^{n-1} fuer reelle a und q)

Zeige:
Mindestens eine dieser n Wurzeln ist rational.


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Gerhard J. Woeginger       http://www.win.tue.nl/~gwoegi/

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